Алексей Петрович родом из Кимовского района. После окончания технического училища работал на Узловском машиностроительном заводе, служил в армии. С 1964 по 1977 годы – слесарь, потом мастер аммиачного производства Новомосковского химкомбината. Активный молодой человек с 1966 по 1968 годы избирался секретарем комсомольской организации аммиачного производства.
Позже возглавил парторганизацию производства азотной кислоты, с 1977 по 1986 — секретарь парткома НАК «Азот». Следующие 5 лет работал в аппарате Новомосковского ГК КПСС: заведующий организационным отделом, секретарь, первый секретарь городской партийной организации.
Алексей Панин неоднократно избирался депутатом городского Совета народных депутатов. В пореформенный период был назначен региональным директором фирмы «Тулахим», организатором негосударственного Пенсионного фонда в Тульской области. С марта 1998 года трудился в администрации муниципального образования город Новомосковск, был главой администрации города Сокольники до июля 2003 года. Работал руководителем межотраслевого филиала профессионального негосударственного фонда до мая 2008 года. Награжден юбилейной медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина».
В 2016 году Алексею Панину присвоено звание «Почетный гражданин города Новомосковска».
Глава администрации Новомосковска поздравил юбиляра и пожелал ему, в первую очередь, здоровья, как можно дольше сохранять бодрость духа, наставлять молодых на хорошие дела.